Estructura algebraica

En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico,[1] es una n-tupla (a1, a2, ..., an), donde a1 es un conjunto dado no vacío, y {a2, ..., an} un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.

Aquí se definen las estructuras algebraicas más conocidas según la operación de suma y multiplicación

Principales estructuras algebraicas

Las estructuras algebraicas se clasifican según las propiedades que cumplen las operaciones sobre el conjunto dado. En estructuras algebraicas más elaboradas, se definen además varias leyes de composición.

Estructura algebraicaLey de composiciónOperación internaAsociatividad (álgebra)Elemento neutroElemento simétricoMagma (álgebra)SemigrupoMonoideGrupo (matemática)Cuasigrupo

Con una ley de composición interna

Estructura algebraicaLey de composiciónGrupo abelianoDistributividadAsociatividad (álgebra)Elemento neutroElemento simétricoAnillo (matemática)Anillo unitarioCuerpo (matemáticas)

Con dos leyes de composición interna

Con leyes de composición interna y externa

Referencias

  1. Sigler, L.E. (1981), Álgebra (1ª. edición), Barcelona: Editorial Reverté, p. 476, ISBN 9788429151299

Bibliografía

  • Adler, Irving (1970). La Nueva Matemática. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, Colección Ciencia Joven, 288 páginas, en rústica. Traducción del inglés: Jorge Jáuregui. Original: The New Mathematics, The John Day Company, New York. ISBN 0-381-98002-2.
  • Birkhoff, Garrett; MacLane, Saunders (1963). Álgebra Moderna. Barcelona: Vicens-Vives. ISBN 978-0828403306.
  • Kurosch, A. G. (1981). Álgebra superior (4 edición). Moscú: Mir. ISBN 9681849388.

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