Grupo semisimple

En matemáticas, un grupo de Lie se llama semisimple si su álgebra de Lie es semisimple.

Ejemplos

  • El grupo especial lineal y su versión compleja son grupos de Lie semisimples.
  • Los grupos especiales ortogonales y son grupos de Lie semisimples.
  • El grupo no es semisimple porque tiene un toro normal no trivial. Es un ejemplo de grupo de Lie reductivo no semisimple.
  • Sea G un grupo triangular, es decir, un grupo de Lie conexo cuya álgebra de Lie admite una representación fiel en un grupo de matrices triangulares de dimensión finita sobre o . Entonces G no es semisimple.

Referencias

  • Adams, John Frank (1969), Lectures on Lie Groups, Chicago Lectures in Mathematics, Chicago: Univ. of Chicago Press, ISBN 0-226-00527-5.
Este artículo ha sido escrito por Wikipedia. El texto está disponible bajo la licencia Creative Commons - Atribución - CompartirIgual. Pueden aplicarse cláusulas adicionales a los archivos multimedia.