Segundo axioma de numerabilidad

Se dice que un espacio topológico verifica el segundo axioma de numerabilidad (o que es segundo numerable, o segundo contable) si su topología tiene una base numerable. En forma abreviada, suele decirse también que el espacio es IIAN o ANII.

El ser ANII es una propiedad global que limita el número de abiertos de la topología. De hecho, se demuestra que si (X,T) es ANII, entonces el cardinal de T es menor o igual que el cardinal del continuo.

Ser ANII es una propiedad hereditaria: todo subespacio de un espacio ANII también lo es. El producto numerable de espacios ANII es a su vez ANII.

Ejemplos

This article is issued from Wikipedia - version of the Thursday, May 05, 2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.