Algorithme de jour du Jugement dernier

L’algorithme de jour du Jugement dernier, anglais : Doomsday rule ou Doomsday algorithm, est une méthode de calcul du jour de la semaine à une date précise. Elle fournit un calendrier perpétuel car le calendrier grégorien se déplace en cycle de 400 ans.

L'algorithme permettant le calcul mental fut déduit par John Conway[1],[2] qui tira son inspiration des travaux de Lewis Carroll sur un algorithme pour un calendrier perpétuel[3],[4]. Il prend en compte le fait que chaque année compte un certain nombre de jour de la semaine (le doomsday) sur lequel tombe un jour facile à se rappeler (par exemple, les 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, et le dernier jour de février : "0 mars" qui sont toujours le même jour de l'année d'une année donnée). Appliquer l'algorithme implique trois étapes :

  1. déterminer le « jour d'ancrage » pour le siècle,
  2. utiliser ce jour d'ancrage pour calculer le doomsday de l'année,
  3. choisir la date la plus proche parmi celles qui tombe sur un doomsday (par exemple, les 4/4, 6/6, 8/8), et compter le nombre de jour (modulo 7) entre cette date et la date en question pour arriver au jour de la semaine.

Cette technique s'applique au calendrier grégorien A.D. et au calendrier julien, bien que leurs doomsdays seront, généralement, des jours différents de la semaine.

Puisque cet algorithme implique de considérer les jours de la semaine comme des nombres modulo 7, John Conway suggère de penser les jours de la semaine comme étant « Noneday » ou « Sansday » (pour dimanche), « Oneday », « Twosday », « Treblesday », « Foursday », « Fiveday », et « Six-a-day ». Il y a des langues, comme le portugais et le galicien[N 1], qui basent le nom des jours sur leur position dans la semaine.

L'algorithme est suffisamment simple pour que tous ceux qui ont des connaissances arithmétiques puissent faire des calculs mentaux. Conway peut généralement donner la réponse correcte en moins de deux secondes. Pour améliorer ses capacités, il améliore ses capacités de calcul du calendrier par un ordinateur qui est programmé pour lui demander une date au hasard à chaque fois qu'il se connecte[5].

Jours de l'année correspondants au Doomsday

Doomsdays pour certaines années contemporaines

Le doomsday de l'année actuelle (2017) est mardi.

Doomsdays pour le calendrier grégorien
Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Dim. Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Dim.
189818991900190119021903190419051906190719081909
19101911191219131914191519161917191819191920
19211922192319241925192619271928192919301931
193219331934193519361937193819391940194119421943
19441945194619471948194919501951195219531954
19551956195719581959196019611962196319641965
19661967196819691970197119721973197419751976
19771978197919801981198219831984198519861987
198819891990199119921993199419951996199719981999
20002001200220032004200520062007200820092010
20112012201320142015201620172018201920202021
20222023202420252026202720282029203020312032
20332034203520362037203820392040204120422043
204420452046204720482049205020512052205320542055
20562057205820592060206120622063206420652066
20672068206920702071207220732074207520762077
20782079208020812082208320842085208620872088
208920902091209220932094209520962097209820992100

Notes

  1. Le galicien peut utiliser soit les noms d'origine latine, soit leur positionnement dans la semaine, par exemple « lundi » est « luns » ou « segunda feira » (Dicionario Real Academia Galega).

Sources

Références

Bibliographie

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