Algorithme de jour du Jugement dernier

L’algorithme de jour du Jugement dernier, anglais : Doomsday rule ou Doomsday algorithm, est une méthode de calcul du jour de la semaine à une date précise. Elle fournit un calendrier perpétuel car le calendrier grégorien se déplace en cycle de 400 ans.

L'algorithme permettant le calcul mental fut déduit par John Conway[1],[2] qui tira son inspiration des travaux de Lewis Carroll sur un algorithme pour un calendrier perpétuel[3],[4]. Il prend en compte le fait que chaque année compte un certain nombre de jour de la semaine (le doomsday) sur lequel tombe un jour facile à se rappeler (par exemple, les 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, et le dernier jour de février : "0 mars" qui sont toujours le même jour de l'année d'une année donnée). Appliquer l'algorithme implique trois étapes :

  1. déterminer le « jour d'ancrage » pour le siècle,
  2. utiliser ce jour d'ancrage pour calculer le doomsday de l'année,
  3. choisir la date la plus proche parmi celles qui tombe sur un doomsday (par exemple, les 4/4, 6/6, 8/8), et compter le nombre de jour (modulo 7) entre cette date et la date en question pour arriver au jour de la semaine.

Cette technique s'applique au calendrier grégorien A.D. et au calendrier julien, bien que leurs doomsdays seront, généralement, des jours différents de la semaine.

Puisque cet algorithme implique de considérer les jours de la semaine comme des nombres modulo 7, John Conway suggère de penser les jours de la semaine comme étant « Noneday » ou « Sansday » (pour dimanche), « Oneday », « Twosday », « Treblesday », « Foursday », « Fiveday », et « Six-a-day ». Il y a des langues, comme le portugais et le galicien[N 1], qui basent le nom des jours sur leur position dans la semaine.

L'algorithme est suffisamment simple pour que tous ceux qui ont des connaissances arithmétiques puissent faire des calculs mentaux. Conway peut généralement donner la réponse correcte en moins de deux secondes. Pour améliorer ses capacités, il améliore ses capacités de calcul du calendrier par un ordinateur qui est programmé pour lui demander une date au hasard à chaque fois qu'il se connecte[5].

Jours de l'année correspondants au Doomsday

Doomsdays pour certaines années contemporaines

Le doomsday de l'année actuelle (2017) est mardi.

Doomsdays pour le calendrier grégorien
Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Dim. Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Dim.
189818991900190119021903 →1904190519061907 →19081909
19101911 →1912191319141915 →1916191719181919 →1920
192119221923 →1924192519261927 →1928192919301931 →
1932193319341935 →1936193719381939 →1940194119421943
→1944194519461947 →1948194919501951 →195219531954
1955 →1956195719581959 →1960196119621963 →19641965
19661967 →1968196919701971 →1972197319741975 →1976
197719781979 →1980198119821983 →1984198519861987 →
1988198919901991 →1992199319941995 →1996199719981999
→2000200120022003 →2004200520062007 →200820092010
2011 →2012201320142015 →2016201720182019 →20202021
20222023 →2024202520262027 →2028202920302031 →2032
203320342035 →2036203720382039 →2040204120422043 →
2044204520462047 →2048204920502051 →2052205320542055
→2056205720582059 →2060206120622063 →206420652066
2067 →2068206920702071 →2072207320742075 →20762077
20782079 →2080208120822083 →2084208520862087 →2088
208920902091 →2092209320942095 →20962097209820992100

Notes

  1. ↑ Le galicien peut utiliser soit les noms d'origine latine, soit leur positionnement dans la semaine, par exemple « lundi » est « luns » ou « segunda feira » (Dicionario Real Academia Galega).

Sources

Références

Bibliographie

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